Question

Determine os elementos da matriz M, de ordem 3×3 tal que M= ( mij)= 2i²+2j+4

Answer 1

Vamos lá :

M = (mij)₃ₓ₃ | mij = 2i² + 2j + 4

Construindo matriz genérica ...

$M = \left[\begin{array}{ccc}m_{11}&m_{12}&m_{13} \\ m_{21}&m_{22}&m_{23}\\m_{31}&m_{32}&m_{33}\end{array}\right]$

mij = 2i² + 2j + 4

Primeira linha ..

m₁₁ = 2.1² + 2.1 + 4 = 2 + 2 + 4 = 8
m₁₂ = 2.1² + 2.2 + 4 = 2 + 4 + 4 = 10
m₁₃ = 2.1² + 2.3 + 4 = 2 + 6 + 4 = 12

Segunda linha ..

m₂₁ = 2.2² + 2.1 + 4 = 8 + 2 + 4 = 14
m₂₂ = 2.2² + 2.2 + 4 = 8 + 4 + 4 = 16
m₂₃ = 2.2² + 2.3 + 4 = 8 + 6 + 4 = 18

Terceira linha ..

m₃₁ = 2.3² + 2.1 + 4 = 18 + 2 + 4 = 24
m₃₂ = 2.3³ + 2.2 + 4 = 18 + 4 + 4 = 26
m₃₃ = 2.3³ + 2.3 + 4 = 18 + 6 + 4 = 28

Construindo a matriz ..

$M = \left[\begin{array}{ccc}8&10&12\\14&16&18\\24&26&28\end{array}\right]$

Espero ter ajudado !!!