Question

Determine os dois números positivos, sabendo que o produto entre eles é 320 e que o quociente entre eles é 4/5. A soma desses dois números será:

Answer 1

Resolvemos da seguinte forma:

x.y = 320  
x/y = 4/5   ----------> x=4y/5 (usamos meios pelos extremos)

Pegamos agora a 1ª equação e substituímos, veja
x.y = 320
(4y/5).y = 320
$\frac{4y^{2}}{5} =320 -\ \textgreater \ 4y^{2} =1600 -\ \textgreater \ y^{2} = \frac{1600}{4} -\ \textgreater \ y^{2}=400 -\ \textgreater \ y= \sqrt{400} y=20$

Agora que encontramos y=20 substituímos em qualquer uma das equações para encontrarmos o valor de "x". Veja:

x/y= 4/5 --> x/20 = 4/5 -->5x=80 -->x=16

Soma dos dois números x+y = 16+20 = 36

Ufa terminei hehehe!
Espero que tenha entendido.