Question

determine os dois menores números pelos quais devemos dividir 750 e 840 a fim de obter quocientes iguais

Answer 1

Sejam $\text{a}$ e $\text{b}$ os números procurados.

 

Temos que:

 

$\dfrac{750}{\text{a}}=\dfrac{840}{\text{b}}$

 

Donde, obtemos:

 

$840\text{a}=750\text{b}$

 

$840\text{a}-750\text{b}=0$

 

Depois disso, vemos que:

 

$\text{mmc}(840, 750)=2^3\cdot3\cdot5^3\cdot7$

 

Logo, os menores inteiros são:

 

$\text{a}=\dfrac{\text{mmc}(750, 840)}{840}=25$

 

$\text{b}=\dfrac{\text{mmc}(750, 840)}{750}=28$