Determine os coeficientes angular e linear, classifique a função em crescente ou decrescente afim ou linear, e calcule f(2) e f(4), f(0) e f(1/2) das seguintes funções:
b) f(x) = 2 + 4x
c) f(x) = - 7/2 x
d) f(x) = 5x - 1
e) f(x) = x
f) f(x) = - 1 + x
g) f(x) = - 3x
h) f(x) = -x -1
Soluções para a tarefa
AssimResposta:
Explicação passo-a-passo:
A Lei de Formação da função de 1º grau
f(x)=ax+b
onde "a" e "b" são coeficientes
a=>coeficiente angular ou de inclinação
b=coeficiente linear
Crescimento se a>0(a positivo)
Decrescente se a<0 (a for negativo)
f(x)=y
onde P(x,y) ou P(x,f(x)) são coordenadas
de F(x).
As funções afim e escalares ou lineares são da forma
Afim: f(x) ax+b
Escalares ou lineares: f(x)=ax com b=0 e a≠0
temos:
b) f(x) = 2 + 4x
Função Afim
a=4, 4>0 a Função é Crescente
como os valores de x{2,4,0,1/2}
para x=2
f(2) = 2 + 4*2
f(2) = 2 + 8
f(2) = 10
-------
x=4
f(4)=2+4*4
f(4)=2+16
f(4)=18
----
x=0
f(0) = 2 + 4*0
f(0)=2
---
x=1/2
f(1/2) = 2 + 4*1/2
f(1/2)=2+2
f(1/2)=4
c) f(x) = - 7/2 x
Função linear
função decrescente , a<0
Para x=2
f(2) = - 7/2*2
f(2)=-7
p/ x=4
f(4) = - 7/2*4
f(4) = - 28/2
f(4)= -14
---
x=0
f(0)=-7/2*0
f(0)=0
---
x=1/2
f(1/2)= -7/2*1/2
f(1/2)= -7/4
d) f(x) = 5x - 1
Função Afim
função crescente a>0
x=2
f(2) = 5*2 - 1
f(2)=10-1
f(2)=9
--
x=4
f(4)=5*4-1
f(4)=20-1
f(4)=19
x=0
f(0)=5*0-1
f(0)=-1
---
f(1/2)=5*(1/2)-1
f(1/2)=5/2-1
f(1/2)=3/2
e) f(x) = x
Função linear
Função crescente a>0
Como os valores de x{2,4,0,1/2}
f(2)= 2
f(4)=4
f(0)=0
f(1/2)=1/2
f) f(x) = - 1 + x
Função Afim
Crescente a>0
para x=2
f(2)= -1+1*2
f(2)=-1+2
f(2)= 1
-----
x=4
f(4)=-1+1*(4)
f(4)=-1+4
f(4)=3
--
x=0
f(0)= -1
f(1/2)=-1 1*1/2
f(1/2)=-1+1/2
f(1/2)=-1/2
g) f(x) = - 3x
Função Linear
Decrescente
para x=2
f(2)= -3*2
f(2)=-6
---
x=4
f(4)= -3*4
f(4)=-12
--
x=0
f(0)= -3*0
f(0)=0
--x=1/2
f(1/2)= -3*1/2
f(1/2) -3/2
---
h) f(x) = -x -1
Função Afim
Decrescente a<0
f(2)= -2-1
f(2)=-3
--------
f(4)=-4-1
f(4)= -5
--
f(0)= -1
---
f(1/2)= -1/2-1
F(1/2)= -3/2