Question

Determine os coeficientes a, b e c de cada equação:

a) x2-3x–9=0
b) 2x2+5x–1=0
c) -x2-3x+11=0
d) x2-4x=0
e) x2 + x – 4 = - 3x
f) 2x2+4x+8=x2-x
g) (x+ 5)2 = 6x
h) (x+1)(x-1)=-4x
i) x(3x–9)=3

É PRA HOJE POR FAVOR ME AJUDEM!!!!

Answer 1

Os coeficientes são os números que acompanham as variáveis x², x e o coeficiente independente, que não acompanha ninguém.

chamamos de "a" o coeficiente que acompanha o x²;

chamamos de "b" o coeficiente que acompanha o x;

chamamos de "c" o coeficiente que não acompanha nenhuma variável (chamado também de coeficiente independente)

Lembre-se de que quando não houver nenhum coeficiente (ele está "escondido") subentende-se que o coeficiente é 1. Caso não haja a variável, ou seja, o x² ou o x ou não tenha o coeficiente independente, o coeficiente será 0.

Assim:

a)

a= 1 ; b= -3; c= -9

b)

a= 2 ; b= 5 ; c= -1

c)

a= -1 ; b= -3 ; c= 11

d)

a= 1; b= -4; c= 0

e)

a= 1; b= 1; c= -4

A partir do exercício f) será necessário "ajustar" a equação.

Todas as equações do segundo grau são escritas como:

$ax^2+bx+c=0$

Logo iremos passar tudo que está do lado direito da igualdade para o lado esquerdo, pois o lado direito SEMPRE terá que ser igual a 0 para se resolver a equação.

f)

2x²+4x+8 = x²-x

2x²-x²+4x+x+8=0

x²+5x+8=0

a= 1; b= 5; c= 8

g)

(x+5)²=6x

x²+10x+25=6x

x²+10x-6x+25=0

x²+4x+25=0

a= 1; b= 4; c= 25

h)

(x+1)(x-1)=-4x

x²-1+4x=0

x²+4x-1=0

a= 1; b= 4; c=-1

i)

x(3x-9)=3

3x²-9x=3

3x²-9x-3=0

neste caso podemos simplificar todos os coeficientes por 3, pois se todos os coeficientes tem um divisor em comum podemos dividi-los e, portanto, simplificá-los.

x²-3x-1=0

a= 1; b= -3; c= -1

Espero ter ajudado!!