Question

Determine os ângulos de um quadrilátero convexo, sabendo que eles medem x, 2x ,3x e 4x.

Answer 1

x+2x+3x+4x=360
10x=360
x=36

Answer 2

Os ângulos do quadrilátero serão: 36º, 72º, 108º e 144º.

Para encontrarmos cada um dos ângulos, primeiro devemos encontrar o valor de x pela valor total da soma dos ângulos internos do quadrilátero.

A soma dos ângulos internos de um polígono de n lados

Dado um polígono de n lados, a soma dos seus ângulos internos são dados pela expressão:

$S_n = (n-2)\cdot180$

Assim, a soma dos ângulos internos de um quadrilátero será:

$S_4 = (4-2)\cdot180 = 2\cdot180 = 360^o$

Portanto, no caso do quadrilátero da questão, a soma dos ângulos internos será $x + 2x + 3x + 4x = 360 \Rightarrow 10x = 360 \Rightarrow x = 36^o$.

Assim, os ângulos do quadrilátero serão: 36º, 72º, 108º e 144º.

Saiba mais sobre a soma dos ângulos internos em: https://brainly.com.br/tarefa/49318549

#SPJ2