Question

Determine os ângulos agudos de um triângulo retângulo, sabendo que a mediana e a bissetriz relativas à hipotenusa formam um ângulo de 35°.

Answer 1

Os ângulos agudos desse triângulo medem 10° e 80°

Relação entre a Bissetriz e a Mediatriz

Seja o triângulo retângulo ABC, sendo B o ângulo reto; Seja o segmento AM, a mediana do segmento AC, com origem no vértice B; Seja o segmento BS, a bissetriz do ângulo reto em B; Sabemos que o ângulo formado pela bissetriz do ângulo reto divide este ângulo em dois ângulos iguais, entendemos que o ângulo ABS será de 45°; Dado que o ângulo formado pela mediana e a bissetriz em B é de 35°, Podemos encontrar o valor do ângulo ABM, que será,

ABM = 90° - (45° + 35°)

ABM = 90° - 80°

ABM = 10°

Encontrado o ângulo em A, podemos concluir que o ângulo em ACB seja igual a,

ACB =  180° - (ABC + ACB)

ACB = 180° - (90° + 10°)

ACB = 180° - 100°

ACB = 80°

Saiba mais sobre a bissetriz e a mediana, em: https://brainly.com.br/tarefa/11750319

#SPJ4