Com as letras da palavra sargento foram escritos todos os anagramas iniciados por vogais e com as consoantes todas juntas. Quantos são esses anagramas?.
Soluções para a tarefa
A quantidade de anagramas formados pela palavra sargento, nestas condições, é 2160.
Permutação simples
Na permutação simples, estudamos o agrupamento de n elementos distintos que podem ser ordenados de várias maneiras diferentes. O número de permutações será:
Pn = n!
As condições de formação dos anagramas com a palavra sargento são:
- A letra inicial é uma vogal;
- As consoantes devem estar juntas.
Podemos tratar as consoantes juntas como um único elemento a ser permutado, dessa forma, os anagramas possuem 4 elementos:
- VVVC
- VVCV
- VCVV
onde V é uma das três vogais e C é o conjunto das consoantes. Para cada uma destas configurações, podemos permutar as vogais de 3! formas diferentes e as consoantes de 5! formas diferentes, logo, o total de anagramas será:
n = 3 × 3! × 5!
n = 3 · 6 · 120
n = 2160
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