Question

Determine os anagramas das palavras:
a) BRASIL
b) VESTIBULAR
c) PROFESSOR
d) DELETE

Answer 1

Olá ^^
Vamos lá:


a) BRASIL
6 Letras e nenhuma repetindo, então:

6! = 6.5.4.3.2.1 = 720


b) VESTIBULAR
10 letras e nenhuma repetindo, então:

10! = 10.9.8.7.6.5.4.3.2.1 = 3628800


c) PROFESSOR
9 letras, 3 delas estão se repetindo.
São elas:

R (Repetiu duas vezes)
O (Repetiu duas vezes)
S (Repetiu duas vezes)

Então a conta ficará:

$\frac{9!}{2!~.~2!~.~2!} = \frac{9.8.7.6.5.4.3.2.1}{(2.1)~.~(2.1)~.~(2.1)} = 45360$

d) DELETE
6 Letras, sendo que a letra E se repete 3 vezes, então ficará:

$\frac{6!}{3!} = \frac{6.5.4.3.2.1}{3.2.1} = 6.5.4 = 120$


Qualquer duvida pode perguntar ^^
Bons estudos.