Question

Determine os 5 primeiros termos de uma PA, em que a soma dos quatro primeiros termos é 22 e a soma dos sete primeiros termos é 112.

Answer 1

Soma dos 4 primeiros termos 
S4 = (a1 + a4). 4/2 = 22
         (a1 + a4).2 =22
         a1 + a4 = 11

 Soma dos 7 primeiros termos
S7 = (a1 + a7) . 7/2 = 112
         (a1 + a7) = 112.2 /7
           a1 + a7 = 32 

a1 + a4 = 11                                a1 + a7 = 32
a1 + a1 + 3r = 11                         a1 + a1 + 6r = 32
2a1 + 3r = 11                               2a1 + 6r = 32

   2a1 + 6r = 32 , subtraindo de
- (2a1 + 3r) = 11   tem-se

              3r = 21
                r = 7 substituindio em
2a1 + 3r = 11
2a1 + 3.7 = 11
2a1 = 11 - 21
2a1 = - 10
  a1 = - 5 então a PA  é

( -5 , 2 , 9 , 16 , 23)