Question

determine os 4 primeiros termos de uma p.g de razão 3 e primeiro termo igual a -2​

Answer 1

Com base na fórmula do termo geral de uma PG, os quatro primeiros termos são:

a₁ = -2

a₂ = -6

a₃ = -18

a₄ = -54

→ PG ou Progressão Geométrica é uma sequência de números, onde cada um, a partir do segundo, equivale ao anterior multiplicado por uma razão.

⇒ O termo geral da PG é determinado pela fórmula:

     $\large a_n = a_{1} ~. ~q^{n-1}$

⇒ A razão equivale à:

    $\large \text { q = \dfrac{a_n}{a_{n-1} } }$

Onde:

n = numero da posição do Termo

aₙ= Termo na posição n

q = razão

Vamos encontrar os termos a₂, a₃, a₄:

$\large \boxed{a_1 = -2}$  conforme dado da questão

$\large q = 3$

$\large a_2 = -2 ~. ~3^{1} \Rightarrow \boxed{a_2 = -6 }$

$\large a_3 = -2 ~. ~3^{2} \Rightarrow a_3 = -2~. ~9 \Rightarrow \boxed{a_3 = -18}$

$\large a_4 = -2 ~. ~3^{3} \Rightarrow a_3 = -2~. ~27 \Rightarrow \boxed{a_4 = -54 }$

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