Question

 determine o zeros reais das funções
A)f(x)=x^2-3x+2

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que os zeros da função do segundo grau - função quadrática - estão contidas no seguinte conjunto solução:

      $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf S = \{1, \,2\}\:\:\:}}\end{gathered} }$

 

Seja a função:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} f(x) = x^{2} - 3x + 2\end{gathered}$

Cujos coeficientes são:

               $\Large\begin{cases} a = 1\\b = -3\\c = 2\end{cases}$

Para calcular os zeros da equação devemos calcular suas raízes. para isso devemos:

• Calcular o valor do delta:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} \Delta = b^{2} - 4ac\end{gathered}$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} = (-3)^{2} - 4\cdot1\cdot2\end{gathered}$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 9 - 8\end{gathered}$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 1\end{gathered}$

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} \therefore\:\:\:\Delta = 1\end{gathered}$

• Determinar as raízes:

         $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} x = \frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\end{gathered} }$

              $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} = \frac{-(-3)\pm\sqrt{1}}{2\cdot1}\end{gathered} }$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \frac{4\pm1}{2}\end{gathered}$

      Onde as raízes são:

        $\LARGE\begin{cases} x' = \frac{3 - 1}{2} = \frac{2}{2} = 1\\x'' = \frac{3 + 1}{2} = \frac{4}{2} = 2\end{cases}$

✅ Portanto, o conjunto solução da equação é:

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} S = \{1, 2\}\end{gathered}$

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Veja a solução gráfica representada na figura: