Question

Determine o zero da função
f(x) = -2x2+2x+24

Answer 1

Zeros de uma função

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• Como vamos resolver?

→ Vamos usar a fórmula resolutiva Bhaskara,ela consiste em encontrar os zeros de uma função do 2º grau usando seus coeficientes

Fórmula de Bhaskara

$x = \frac{ - b± \sqrt{b {}^{2} - 4 \times a \times c } }{2 \times a}$

Onde os Coeficientes são definidos pela função do 2º grau

$F(x) = ax² + bx + c$

• Como foi dito acima, Bhaskara consiste em achar apenas os zeros de uma função

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• A função é:

$F(x) = -2x² + 2x + 24$

• Os Coeficientes são respectivamente:
• a = -2,b = 2,c = 24

→ Aplicando Bhaskara

$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-2\right)\times 24}}{2\left(-2\right)}$

• Resolva 2²

$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-2\right)\times 24}}{2\left(-2\right)}$

• Resolva -4 × -2

$x=\frac{-2±\sqrt{4+8\times 24}}{2\left(-2\right)}$

• Resolva 8 × 24

$x=\frac{-2±\sqrt{4+192}}{2\left(-2\right)}$

• Resolva a soma

$x=\frac{-2±\sqrt{196}}{2\left(-2\right)}$

• A raíz de 196 é 14

$x=\frac{-2±14}{2\left(-2\right)}$

• Resolva 2(-2)

$x=\frac{-2±14}{-4}$

• Resolva quando ± é +

$x=\frac{12}{-4} = - 3$

• Agora quando ± é -

$x = \frac{ - 16}{ - 4} = 4$

• As soluções são

$x=-3 \\ x=4$

S = { -3 ; 4 } ← Conjunto solução

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