Question

determine o volume e a area total de um cone cuja altura 8cm e o raio da base e 6 cm

Answer 1

Resolução:
dados:  h=8cm
            r=6cm
           π=3,14....o valor aproximado.
           V=?---------> volumem que temos que procurar
           At=?--------> área total temos que procurar, sendo assim vamos resolver:

sabe-se que, o volumem do cone é:
     
                           V= (π.r².h)/3...........substituindo os dados  no volumem.
                           V=(3,14x6²x8)/3
     resolvendo      V=301,44cm³...............pronto já esta  resolto o volumem.

Agora vamos a resolver a At....área total.

primeiro passo: temos que resolver a geratriz (g) da figura (1)
                      por teorema de pitágoras temos:
                      g²=h²+r².............sabemos valores de (h) e (r) é só substituir.
assim:            g²=8²+6²
                      g²=100
                      g=√100
                      g=10cm.........achamos o valor de geratriz(g)
para achar o valor de áreta total temos que achar o valor de área lateral mais área da base que é o circulo:
entao quer dizer que:     At=AL+Ao..........................*

resolvendo----> AL=π.r.g.........substituindo dados temos:
                      AL=3,14x6x10
                      AL=188,4cm²............área lateral

resolvendo--->Ao=π.r²
                    Ao=3,14x6²
                    Ao=113,04cm²........área do círculo.

resolvendo área total temos:
        
                 At=AL+Ao..................substituindo dados temos:
                At= 188,4+113,04
                At=301,44cm²...............resposta
                                             
                                                                    espero ter ajudado!!