Question

Determine o volume do cubo representado na figura, lembrando de Produtos Notáveis.
ME AJUDEMMM​

Answer 1

Resposta:

Para calcular o volume do cubo de aresta 2x - 1 recorremos à fórmula

V = a³

V = (2x - 1)³

Como se trata de produtos notáveis temos que:

(a - b)³ = a³ - 3.a².b + 3.a.b² - b³

V = (2x)³ - 3.(2x)².1 + 3.2x.1² - 1³

V = 8x³ - 3.4x².1 + 6x.1 - 1

V = 8x³ - 12x + 6x -1

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Explicação passo-a-passo:

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o volume do cubo é:

    $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf V = 8x^{3} - 12x^{2} + 6x - 1\:\:\:}}\end{gathered} }$

O volume do cubo é o valor numérico do cubo da medida da aresta, ou seja:

                             $\Large\displaystyle\begin{gathered} V = a^{3}\end{gathered}$

Se:

                          $\Large\displaystyle\begin{gathered} a = 2x - 1\end{gathered}$  

Então, temos:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} V = (2x - 1)^{3}\end{gathered}$

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} = (2x - 1).\cdot(2x - 1)\cdot(2x - 1)\end{gathered}$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 8x^{3} - 12x^{2} + 6x - 1\end{gathered}$

✅ Portanto, o volume do cubo é:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered}V = 8x^{3} - 12x^{2} + 6x - 1\end{gathered}$

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