Question

em um dia,um banco de sangue recebeu determinado número de doadores e constatou que a razão entre o número de doadores de sangue do tipo O entre os demais tipos sanguíneos era de 1/8 se esse banco tivesse recebido mais 4 doadores do tipo O a razão entre os demais doadores seria 1/6.O total de doadores desse banco nesse dia,seria
a)112
b)118
c)84
d)96
e)108

Answer 1

Boa noite,

Como tem duas incógnitas vai ter que se " montar " um sistema de 2 equações a 2 incógnitas

Definição das incógnitas :

X  = número de doadores de sangue tipo O

Y = número de doadores de outros tipos de sangue

|
| X / Y = 1 / 8
|
|( X + 4 ) / Y = 1 / 6
|

Resolvendo as proporções em cada equação

⇔
|
| 8 * X = Y * 1 
|
|  6 * ( X + 4 ) = Y * 1
|
 
⇔ 
 
A primeira equação está resolvida em ordem a Y

Vamos substituir o valor de Y da 1ª equação, na segunda
e
aplicar a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição

|
| 8 X = Y  
|
|  6 X + 24  = 8 X
|

Manter 1 ª equação e resolver 2 ª equação

|
|  8 X = Y  
|
|  6 X - 8 X =  - 24
|
 ⇔

|  8 X = Y  
|
|  - 2 X =  - 24
|

 N 2ª equação dividir ambos os membros por  ( - 2 )

|  8 X = Y  
|
|   X =  12
|

Encontrado o valor de X , substitui-lo na 1ª equação

|  8 * 12 = Y  
|
|   X =  12
|

⇔
|
|  96 = Y  
|
|   X =  12
|

96 + 12  = 108

Verificação:

( 12 + 4 ) / 96  =  16 / 96  = 1 / 6  correto; de acordo com o enunciado.

Resposta : O total de doadores desse banco nesse dia, seria 108  e)

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
(Nota  geral : sinal ( * ) é multiplicação  ;  sinal ( / ) é divisão   ;  ( ^) sinal de potência )++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
Espero ter ajudado.Procuro  explicar como se faz e não apenas apresentar rápidas soluções.Sei que ganho menos pontos, mas pretendo ensinar devidamente o que sei.
Esforçando-me por entregar a  Melhor  Resposta  possível.
Qualquer dúvida, envie-me comentário.Bom estudo