Question

determine o volume do bloco retangular abaixo escrevendo o resultado na forma de potência de base dois 512cm 2.048cm 2 cm​

Answer 1

O volume do bloco retangular é 2²¹ cm³.

Explicação:

Já que temos que dar a resposta em potência de base 2, vamos escrever as dimensões desse bloco dessa mesma maneira.

Pela decomposição em fatores primos, temos:

512 / 2

256 / 2

128 / 2

 64 / 2

 32 / 2

  16 / 2

   8 / 2

   4 / 2

   2 / 2

   1

Então, 512 = 2·2·2·2·2·2·2·2·2 ou 512 = 2⁹.

2048 / 2

1024 / 2

 512 / 2

256 / 2

128 / 2

 64 / 2

 32 / 2

  16 / 2

   8 / 2

   4 / 2

   2 / 2

   1

Então, 2048 = 2·2·2·2·2·2·2·2·2·2·2  ou 2048 = 2¹¹.

Sabemos que o volume de um bloco retangular é o produto de suas três dimensões. Logo:

V = 512 · 2048 · 2

V = 2⁹ · 2¹¹ · 2¹

Quando temos produto de potências de mesma base, repetimos a base e somamos os expoentes.

V = 2⁹⁺¹¹⁺¹

V = 2²¹