Question

Determine o volume de uma pirâmide quadrangular com altura de 18 cm e lado base medindo 7 cm.
preciso com urgência dessa resposta.

Answer 1

Olá, boa noite.

Para resolvermos esta questão, devemos nos relembrar de algumas propriedades estudadas em geometria espacial sobre o volume de pirâmides.

Seja uma pirâmide cuja área da base mede $A_b$ e sua altura mede $h$. Seu volume é dado pela fórmula: $V=\dfrac{A_b\cdot h}{3}$.

Devemos determinar o volume de uma pirâmide de base quadrangular em que sua altura mede $18~cm$ e a medida do lado da sua base é igual a $7~cm$.

Primeiro, calculamos a área da base. Lembre-se que dado um quadrado de lado $\ell$, sua área é calculada pela fórmula: $A={\ell}^2$.

Assim, teremos:

$A_b=A_{\square}=7^2$

Calcule a potência

$A_b=49~cm^2$

Então, substitua os dados cedidos pelo enunciado na fórmula para o cálculo do volume:

$V=\dfrac{49\cdot18}{3}$

Simplifique a fração por um fator $3$ e multiplique os valores

$V=49\cdot6\\\\\\ V=294~cm^3~~\checkmark$

Este é o volume desta pirâmide.