Question

Determine o volume de um prisma hexagonal regular de altura 7cm e a aresta da base mede 5cm???

Answer 1

Olá!
O volume do prisma é: V(volume)=AB(área da base).h(altura)

então podemos concluir que o volume de um prisma hexagonal = Ahexagono.7(altura).
divindo o hexagono em 6 partes(hexagonal) temos 6 triângulos equiláteros de base e lados=5, então, At(triangulo)= b(base).h(altura)/2= 5h/2, temos também que a altura de qualquer triangulo equilátero (lados iguais)=1/2.√3, ou seja√3/2=h, então At=5.√3/2/2 que resolvendo fica 5.√3/4=At.

como são 6 triângulos equiláteros formando o hexágono, temos Ah=6triangulos. 5√3/4= 30√3/4, temos então que Ah= 30√3/4

o volume do prisma =AB(área do hexágono).h(altura), então podemos concluir que Vp= 30√3/4 . 7 =210√3/4 = 52,5√3 que é aprox. 52,5 . 1,7320508 =90,93 cm³.

Então o volume do prisma, Vp= aprox. 90,93 cm³. qualquer dúvida só perguntar!