Question

Determine o volume de um paralelepípedo retângulo sabendo que a medida de sua diagonal é 3 raiz de 10 dm e duas de suas dimensões medem 4 dm e 7 dm

Answer 1

Determine o volume de um paralelepípedo retângulo sabendo que a medida de sua diagonal é 3 raiz de 10 dm e duas de suas dimensões medem 4 dm e 7 dm

V = c.l.h
V = volume = ?
c= comprimento = 7 dm
l = largura = ?
h = altura = 4dm
D = diagonal = 3√10dm

Primeiro achar o valor da largura?

através dos dados da DIAGONAL
a = comprimento = 7dm
b = largura = ?
c = altura = 4 dm
D = 3√10
          D² =  a² + b² + c²
  (3√10)² = 7² + b² + 4²
(3²(√10²)= 49 + b² + 16
9.10       = 49 + b² + 16
 90 = 49 + 16 + b²
 90 = 65 + b²
90 - 65 = b²
     25 = b²

b² = 25
b = √25
b = 5 dm   então a largura = 5dm


AGORA ACHAR O VOLUME
Determine o volume de um paralelepípedo retânguloa = comprimento = 7dm
b = largura = 5dm
c = larura = 4dm

V = c.l.h
V = (7dm) x (5dm)x (4dm)
V =  140 dm³  o volume do paralelepipedo = 140 dm³

porque as suas dimensões :
7dm , 5dm e 4 dm