Determine o volume de um esfera circunscrita a uma cubo cuja área total mede 54cm².
Obs: É de Geometria Espacial!
Soluções para a tarefa
O volume da esfera vale 14,14 cm³
Como a esfera está circunscrita no cubo, então podemos afirmar (pela defginição de ser circunscrito) que o diametro da esfera é igual o lado do cubo.
Sabendo que este cubo tem uma área de superficie igual a 54cm², podemos encontrar a área de cada uma das faces ao dividir 54cm² pelo total de faces de um cubo, que sabemos ser 6.
então ao dividir 54cm² por 6 temos a área de cada face igual a 9cm² que equivale a um quadrado de lado igual a 3cm.
Sabemos então que o diametro da esfera é igual ao lado e por isso também é 3 cm. Por consequencia, seu raio será a metade, igual a 1,5 cm.
Pela formula da esfera sabemos que o volume de uma esfera é
Usando uma aproximação de 2 casas decimais, podemos dizer que o volume da esfera vale 14,14 cm³