Question

(2/3)^x < 27/8 inequação exponencial

Answer 1

Fatorando 27 e 8

27   3          8   2
9     3          4   2
3     3          2   2
1                 1

27 = 3³       8 = 2³

(2/3)^x < 27/8        
(2/3)^x < 3³/2³      aplicando a propriedade
(2/3)^x < (3/2)³     troque o sinal do 3 e inverta a fração
(2/3)^x < (2/3)^-3     corte a base e inverta a desigualdade:
x > -3
_____________________________________________
Ou:

(2/3)^x < 27/8        
(2/3)^x < 3³/2³      aplicando a propriedade
(2/3)^x < (3/2)³     troque o sinal do 3 e inverta a fração (agr do primeiro)
(3/2)^-x < (3/2)^3     corte a base e inverta os expoentes:

-x < 3    multiplique por -1 e inverta a desigualdade
x > -3

Bons estudos

Answer 2

exponencial

$( \frac{2}{3} )^x\ \textless \ \frac{27}{8} \\ \\ ( \frac{2}{3})^x\ \textless \ ( \frac{3}{2} )^3 \\ \\ ( \frac{2}{3} )^x\ \textless \ ( \frac{2}{3})^{-3} \\ \\ x\ > \ -3 \\ \\ S=\{x\in R\x\ > \ -3\}$

Como a base está nentre 0 e 1 inverte o sinal