Question

determine o volume de um cilindro reto, sabendo que ele tem 2,5 dm de altura e que sua area lateral e igual a area da base.

Answer 1

$A_{b} = \pi r^{2} ; A_{l} = 2 \pi rh--\ \textgreater \ \pi r^{2} = 2 \pi rh--\ \textgreater \ r=2h=2.2,5; r =5dm$ A área total do cilindro é 2Ab + Al, mas como a área lateral é igual a área da base temos:$A_{t} = 3 \pi r^{2} = 3. 5^{2} \pi =3.25 \pi --\ \textgreater \ A_{t}=75 \pi dm^{2}$ Eita mas vc quer o volume. $V = \pi r ^{2} h= \pi 5 ^{2} .2,5=25.2,5 \pi =62,5 \pi dm ^{3}$

Answer 2

Pega a fórmula da área lateral e iguala à área base..

2 * pi* r = pi * r^2

Simplificando, teremos:

2 * h = r
substitui 2,5 dm para a altura, ou seja, h.

2 * 2,5 = r
r = 5 dm
introduz o resultado na fórmula para determinar o volume do cilindro:
r = 5 dm
h = 2,5 dm

Vc = pi*r^2*h
Vc = pi*5*2,5
Vc = pi*25*2,5
Vc = pi*62,5

creio que seja isso.