Question

determine o volume da piramide regular da base triangular da aresta da base com a= 3cm e altura h=8cm algem pode ajuda

Answer 1

Para calcular o volume da pirâmide, devemos multiplicar sua área da base pela altura.

• Área da Base

Como a base é um triângulo equilátero, para calcular sua área, utilizamos a fórmula:

$A_b = \dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}$

Em que A é a aresta da base.

• Volume

Como dito anteriormente, podemos calcular o volume da pirâmide através da fórmula:

$V = A_b \cdot h$

Mesclando as fórmulas:

$V = \dfrac{a^2\sqrt{3}}{4} \cdot h$

Sabemos as medidas de A e de H:

$a = 3 \: cm$

$h = 8 \: cm$

Calculando:

$V = \dfrac{3^2 \sqrt{3}}{4} \cdot 8$

$V = \dfrac{9 \sqrt{3}}{4} \cdot 8$

$V ={9 \sqrt{3}}\cdot 2$

$V = 18 \sqrt{3} \: {cm}^{3}$

• Resposta:

O volume vale:

$V = 18 \sqrt{3} \: {cm}^{3}$

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