Question

determine o vigesimo termo da preposossao (5, -3, -11...)

Answer 1

Dada a P.A:

$\mathsf{\left(5,\:-3,\:-11,...\right)}$

Determinando o valor da razão:

$\mathsf{r=a_n-a_{n-1}}\\\mathsf{r=a_2-a_1}\\\mathsf{r=-3-5}\\\mathsf{r=-8}$

Substituindo na formula geral da P.A teremos:

$\mathsf{a_n=a_k+\left(n-k\right)r}\\\mathsf{a_{20}=a_1+\left[\left(20-1\right)\left(-8\right)\right]}\\\mathsf{a_{20}=5-\left(8\cdot 19\right)}\\\mathsf{a_{20}=5-152}\\\mathsf{a_{20}=-147}\: \: \checkmark$