Question

determine o vertice da parabola bem como o valor maximo ou valor minimo de cada funçao dada abaixo:
a) y=x+4x-2
b) y=x-6x+9
c) y=-x+4x-4
d) y=-x-6-8

Answer 1

Determine o vertice da parabola bem como o valor maximo ou valor minimo de cada funçao dada abaixo:

Ficamos sabendo também que as funções polinomiais do 2° grau com 

coeficiente a < 0 possuem um valor máximo

 coeficiente a > 0 possuem um valor mínimo.

EQUAÇÃO DO 2º GRAU
ax² + bx + c = 0

a) y=x+4x-2 

y = x² + 4x - 2  ( igualar a zero)
x² + 4x - 2 = 0 
a = 1  ( a> 0) valor MÍNIMO
b = 4
c = - 2
Xv =-b/2a
Xv = - 4/2(1)
Xv = - 4/2
Xv = - 2

f(Xv) = x² + 4x - 2
f(-2) = (-2)² + 4(-2) - 2
f(-2) = + 4  - 8 - 2
f(-2) = 4 - 10
f(-2) = - 6  ( é o VALOR mínimo)
(-6) PONTO MINIMO


b) y=x-6x+9

ax² + bx + c = 0
x² - 6x + 9 = 0
a = 1  (a > 0) ponto MÍNIMO
b = - 6
c = 9
Xv = - b/2a
Xv = - (-6)/2(1)
Xv = + 6/2
Xv = 3

f(Xv) = x² - 6x + 9
f(3) = (3)² - 6(3) + 9
f(3) = 9 - 18 + 9
f(3) = 18 - 18
f(3) = 0  ( é o VALOR minimo)
(0) É O ponto minimo





c) y=-x+4x-4
ax² + bx + c = 0
- x² + 4x - 4 = 0
a =- 1  ( a < 0) valor MÁXIMO 
b = 4
c =- 4
Xv = -b/2a
Xv =- 4/2(-1)
Xv =-4/-2
Xv = +4/2
Xv = 2  ( é o VALOR maximo)
(2) (PONTO maximo)


d) y=-x-6-8

ax² + bx + c = 0

- x² - 6x - 8 = 0
a = - 1  (a < 0) Valor MÁXIMO
b = - 6
c = - 8
Xv = - b/2a
Xv = -(-6)/2(-1)
Xv = + 6/-2
Xv = - 6/2
Xv = - 3   

F(Xv) = - x² - 6x - 8
f(-3) = - (-3)² -6(-3) - 8
f(-3) = -(+9) + 18 - 8
f(-3) = - 9 + 18 - 8
f(-3) = + 9 - 8
f(-3) = 1  ( Valo máximo)
(1) PONTO máximo