Question

Determine o versor do vetor dado:
a- v = (-2, 1)
b- u = (-3, -1)

Answer 1

Versor é o vetor unitário:

a)

$\vec{v}=(-2,1)$

$\^v=\frac{\vec{v}}{||\vec{v}||}$

$\^v=\frac{(-2,1)}{\sqrt{(-2)^2+1^2}}$

$\maltese~\^v=\frac{(-2,1)}{\sqrt{5}}~\maltese$

b)

$\vec{u}=(-3,-1)$

$\^u=\frac{\vec{u}}{||\vec{u}||}$

$\^u=\frac{(-3,-1)}{\sqrt{(-3)^2+(-1)^2}}$

$\maltese~\^u=\frac{(-3,-1)}{\sqrt{10}}~\maltese$

Answer 2

O versor do vetor v = (-2,1) é v' = (-2/√5, 1/√5); O versor do vetor u = (-3,-1) é u' = (-3/√10,-1/√10).

O versor é um vetor unitário.

Para definirmos o versor de um vetor, precisamos calcular a sua norma. Depois disso, dividiremos as coordenadas do vetor pela norma encontrada.

Como calcular a norma de um vetor?

Considere que temos um vetor u = (x,y). A sua norma é igual a:

||u||² = x² + y².

a) Calculando a norma do vetor v = (-2,1), obtemos:

||v||² = (-2)² + 1²

||v||² = 4 + 1

||v||² = 5

||v|| = √5.

Portanto, o versor do vetor v = (-2,1) é igual a:

v' = (-2/√5, 1/√5).

b) Calculando a norma do vetor u = (-3,-1), obtemos:

||u||² = (-3)² + (-1)²

||u||² = 9 + 1

||u||² = 10

||u|| = √10.

Portanto, o versor do vetor u = (-3,-1) é igual a:

u' = (-3/√10,-1/√10).

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