Question

Determine o valor real de k de modo que a distância entre os pontos A(k – 3, 2) e B(2k – 1, −2) seja igual a 5.

Answer 1

Pela fórmula da distância de pontos

$d=\sqrt{(2k-1-(k-3))^2+(-2-2)^2}\\\\d=\sqrt{(k+2)^2+16}$

Portanto

$\sqrt{(k+2)^2+16}=5\\\\(k+2)^2+16=25\\\\(k+2)^2=9\\\\k+2=\pm 3$

Concluímos que

k=1   ou   k=-5