Question

Determine o valor real de a para que f(x)=(x+1)/(2x+a) possua como inversa a função f^-1(x)=(1-3x)/(2x-1).

Answer 1

Vamos pegar a segunda função e substituir os valores x por y e vice versa

$y= \dfrac{1-3x}{2x-1} \\ \\ \\ x=\dfrac{1-3y}{2y-1} \\ \\ \\ x(2y-1)=1-3y \\ \\ x(2y-1)+3y=1 \\ \\ 2xy-x+3y=1 \\ \\ 2xy+3y=x+1 \\ \\ y(2x+3)=x+1 \\ \\ \boxed{y = \dfrac{x+1}{2x+3}}$

O valor para "a" é 3

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

f(x)=x+1

2x+a

y=x+1

2x+a

x=y+1

2y+a

x(2y+a)=y+1

2xy+ax=y+1

2xy-y=1-xy

y(2x-1)=1-xy

y=1-ax/2x-1

f (-1) (x)=1-ax/2x-1

f (-1) (x)=1-3x/2x-1