Question

determine o valor presente para a renda postecipada constituída por 8 prestações mensais de R$ 5.000,00 e taxa de juros de 24% a.a (taxa nominal)

Answer 1

Olá, Anderson.

O cálculo do valor presente (VP) de uma série de n prestações p iguais e postecipadas, a uma dada taxa de juros i é dado pela seguinte fórmula: 

$VP=p\times[\frac{(1+i)^n-1}{i\times(1+i)^n}]$

Os valores dados no problema são:

 $\begin{cases}n=8\\p=R\ \ 5.000,00\\i=24\%\,a.a.=2\%\,a.m.=0,02\end{cases}$

Substituindo os valores dados na fórmula, temos: 

$VP=5.000\times[\frac{(1+0,02)^8-1}{0,02\times(1+0,02)^8}]$

Como cálculos em problemas de Matemática Financeira são complexos, existem calculadoras próprias como, por exemplo, a HP-12C, que já possuem as fórmulas financeiras prontas para este tipo de cálculo. O Excel também possui as fórmulas financeiras.

Na calculadora HP-12C (http://epx.com.br/ctb/hp12c.php):
- digitar 5000, clicar em CHS (muda o sinal para negativo, porque é pagamento) e depois em PMT;
 - digitar 2 e depois clicar em i (taxa de juros na forma percentual);
 - digitar 8 e depois clicar em n;
 - por último, clicar na tecla PV, para obter, como resposta:

$\boxed{VP=R\ \,36.627,41}$