Question

Determine o valor ''p'' na equação x²-PX+9=0 para que se tenha uma única raiz igual

Answer 1

Determine o valor ''p'' na equação x²-PX+9=0 para que se tenha uma única raiz igual

dica:
para

nesse CASO
ÚNICA raiz ( Δ = 0)
equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0
x² + px + 9 = 0
a = 1
b = p
c = 9
Δ  (FÓRMULA)
Δ = b²- 4ac
Δ = (p)² - 4(1)(9)
Δ = p² - 36
Δ = 0  ( unica raiz)
p² - 36 = 0
p² = + 36
p = + - √36                ( √36 = 6)
p = + - 6

o (p)PODE ser (+ 6) ou (-6)

 

Answer 2

Resposta:

p = (- 6)  ∨ (+ 6)

Explicação passo-a-passo:

.

=> Temos uma equação do tipo:

ax² + bx + c = 0

Assim a equação dada:

x² - px + 9 = 0 

tem

a = 1

b = - p

c = 9

Para que a equação tenha só uma raiz ....o delta ..tem de ser "ZERO"

..ou seja

(b)² . 4.a.c = (-p)² - 4.1.9 = 0

Resolvendo:

(-p)² - 4.1.9 => p² - 36 => p = √36 => p = (- 6)  ∨ (+ 6)

Espero ter ajudado