Question

Determine o valor numérico da expressão 3x²-5x -1

Answer 1

Resposta: $x_{1} =\frac{5+\sqrt{37} }{6}$;  $x_{2} = \frac{5-\sqrt{37} }{6}$

Explicação passo a passo:

A forma como está descrita a equação no enunciado não possui solução. Para que a pergunta tenha sentido, podemos igualar a expressão a zero e resolver uma equação do 2º grau, ou seja, do tipo a.x² +b.x + c = 0, e encontrar as raízes (soluções dessa equação). Assim:

Seja 3x²- 5x - 1 = 0:

Δ = b² - 4.a.c  = (-5)² - 4.(3).(-1) = 25 + 12 = 37

As duas possíveis soluções são as seguintes:

$x_{1} = \frac{-b +\sqrt{\Delta}}{2.(a)}$ ⇒  $x_{1} = \frac{-(-5) +\sqrt{37}}{2.(3)} = \frac{5+\sqrt{37} }{6}$

$x_{2} = \frac{-b -\sqrt{\Delta}}{2.(a)}$  ⇒ $x_{1} = \frac{-(-5) -\sqrt{37}}{2.(3)} = \frac{5-\sqrt{37} }{6}$