Question

Determine o valor numérico.

Answer 1

$\sqrt[3]{x^3 + 3x^2 + 3x + 1} \\ \\ \\ \sqrt[3]{x^2(x + 3) + 3x + 1} \\ \\ \\ \sqrt[3]{x(x^2 + 3x + 3) + 1)} \\ \\ \\ \sqrt[3]{(x + 1)^3} \\ \\ \\ \sqrt[\not 3]{(x + 1)^\not 3} \\ \\ \\ \fbox{ \ (x + 1) }$

Substitui o valor dado para x = 1,996

$x + 1 =\ \textgreater \ 1,996 + 1 \\ \\ \\ \fbox{ \ 2,996 \ }$

Answer 2

Determine o valor numérico.

 ______________
∛x³ + 3x³ + 3x + 1

fatorar
Cubo da soma de dois termos
(a + b)³ =
(a + b)(a + b) (a + b)
 a³ + 3a²b + 3ab² + b³

FATORAR

x³ + 3x² + 3x + 1  PARA melhor VISÃO
Pega  o (1º) = x
Ultimo = 1
como ESTÁ ao cubo(³)
(x + 1)(x + 1)(x + 1) = (x+ 1)³

assim

x³ + 3x² + 3x + 1 = (x + 1)³
  _____________
∛x²+ 3x² + 3x + 1
   _____
∛(x + 1)³     elimina a ∛(raiz cubica) com o (³))

sobra
(x + 1)    e para x = 1,996

(1,996 + 1) = 2,996


SÓ RELEMBRANDO

(X + 1)(X + 1)(X + 1)  fazer por PARTE
(x + 1)(x² + 1x + 1x + 1)
(x + 1)(x² + 2x + 1)  geral
(x³ + 2x² + 1x + 1x² + 2x + 1)  junta termos iguais
x³ + 2x² + 1x² + 1x + 2x + 1
x³        + 3x²      + 3x       + 1

x³ + 3x² + 3x + 1 = (x + 1)( x + 1)(x + 1) = (x + 1)³