Question

determine o valor máximo da função f(×) =
$x {}^{2} + x - 6$
urgente urgente socorro​

Answer 1

o maior valor da função é -23/4

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Temos a seguinte função:

$f(x)=-x^{2} +x-6 \implies \boxed{a=-1,\ b=1,\ c=-6}$

Como $a<0$, essa parábola tem a concavidade para baixo. Logo terá um valor máximo na qual se encontrará no y do vértice($y_{v}$).

Para calcular o $y_{v}$, utilizamos a seguinte fórmula:

$y_{v}=-\dfrac{\Delta}{4a} =-\dfrac{b^{2}-4ac }{4a}$

Calculando o valor máximo:

$y_{v}=-\dfrac{1^{2}-4.(-1).(-6) }{4.(-1)} \\\\y_{v}=-\dfrac{1-24 }{-4}\\\\y_{v}=-\bigg(\dfrac{-23 }{-4}\bigg)\\\\y_{v}=-\dfrac{23 }{4}\\\\\boxed{\boxed{y_{v}=-5,75}}$