Question

Determine o valor em graus de cada soma indicada a seguir
A) a+b+c+d+e+f
B)g+h+I+j
C)k+l+m+n+o+p
D)e+g+m

Answer 1

O valor em graus de cada soma indicada a seguir é: a) 720, b) 360, c) 720, d) 180.

a) Observe que os ângulos a, b, c, d, e e f são ângulos internos de um polígono de 6 lados.

A soma dos ângulos internos de um polígono convexo com n lados, sendo n ≥ 3, é definida por S = 180(n - 2).

Então, a soma dos ângulos internos de um polígono de 6 lados é igual a:

S = 180(6 - 2)

S = 180.4

S = 720.

Portanto, a + b + c + d + e + f = 720º.

b) Os ângulos g, h l, j são internos de um polígono de 4 lados.

A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a:

S = 180(4 - 2)

S = 180.2

S = 360º.

Portanto, g + h + l + j = 360.

c) Da mesma forma do item a), os ângulos internos k, l, m, n, o, p são internos de um polígono de 6 lados.

Portanto: k+ l + m + n + o + p = 720º.

d) Observe que os ângulos e, g e m são suplementares.

Logo, e + g + m = 180º.