Question

calcule o perimetro de um triangulo retangulo isosceles, sabendo que um dos catetos mede 3cm.

Answer 1

Resposta:

P = 10,2426 cm

Explicação passo-a-passo:

             A                   AB = AC = 3cm       BC = hipotenusa

             ⁹⁰

B⁴⁵      ⁹⁰A' ⁹⁰     ⁴⁵C

TRIÂNGULO RETÂNGULO E ISÓSCELES => DOIS CATETOS IGUAIS = 3 cm

OS TRIÂNGULOS AA'B = AA'C

NO triângulo ABA' TEMOS:

AB = HIPOTENUSA = 3 cm

BA' = CATETO ADJACENTE

AA' = CATETO OPOSTO

sen 45 = cos 45 = √2/2

√2/2 = x/3  ∴2x = 3√2 ∴ x = 1,5√2 cm

x = y = 1,5√2 cm

Portanto o perímetro do Δ inicial será

P = 3 cm + 3 cm + 1,5√2 cm + 1.5√2 cm

P = 3cm + 3cm + 2,1213 cm + 2,1213 cm = 10,2426 cm