Question

determine o valor do termo desconhecido em cada triângulo retângulo​

Answer 1

a)

Vamos usar a relação trigonométrica seno.

$seno( \alpha ) = \frac{cateto \: oposto}{hipotenusa} \\ \\ seno(30°) = \frac{x}{10} \\ \\ \frac{1}{2} = \frac{x}{10} \\ \\ \frac{10}{20} = \frac{2x}{20} \\ \\ 2x = 10 \\ \\ x = \frac{10}{2} \\ \\ x = 5$

b)

Dessa vez usemos a relação trigonométrica tangente.

$tangente( \beta ) = \frac{cateto \: oposto \: }{cateto \: adjacente} \\ \\ tangente (45 °) = \frac{x}{12} \\ \\ 1 = \frac{x}{12} \\ \\ x = 12$

c)

Vamos de cosseno nesta:

$cosseno( \gamma ) = \frac{cateto \: adjacente}{hipoteusa} \\ \\ cosseno(60°) = \frac{x}{40} \\ \\ \frac{1}{2} = \frac{x}{40} \\ \\ 2x = 40 \\ \\ x = \frac{40}{2} \\ \\ x = 20$

d)

Novamente usemos cosseno.

$cosseno(θ) = \frac{cateto \: adjacente }{hipotenusa} \\ \\ cosseno(30°) = \frac{8 }{x} \\ \\ \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{8}{x} \\ \\ x \sqrt{3} = 16 \\ \\ x = \frac{16}{ \sqrt{3} }$

Answer 2

O valor do termo desconhecido em cada triângulo retângulo​ é:

• a) x = 5
• b) x = 12
• c) x = 80√3/3
• d) x = 16√3/3

Razões trigonométricas

a) Na figura, x é a medida do cateto oposto ao ângulo de 30°. Como 10 é a medida da hipotenusa, usaremos a razão seno.

seno θ = cateto oposto

                 hipotenusa

sen 30° = x

               10

1 = x

2  10

2·x = 10

x = 10/2

x = 5

b) Como há um triângulo retângulo em que um dos ângulos mede 45°, o outro também mede 45°. Logo, esse é um triângulo isósceles, ou seja, os catetos adjacentes ao ângulo reto são iguais. Logo, x = 12.

c) A medida da hipotenusa é x, enquanto a medida do cateto oposto a 60° é 40. Logo:

sen 60° = 40

                  x

√3 = 40

2       x

√3·x = 2·40

√3·x = 80

x = 80

     √3

x = 80√3

        3

d) A medida da hipotenusa é x, enquanto a medida do cateto adjacente a 30° é 8. Assim, usaremos a razão cosseno.

cosseno θ = cateto adjacente

                          hipotenusa

cos 30° = 8

                x

√3 = 8

 2     x

√3·x = 2·8

√3·x = 16

x = 16

    √3

x = 16√3

        3

Mais sobre razões trigonométricas em:

https://brainly.com.br/tarefa/20622711

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