determine o valor do termo desconhecido, aplicando o teorema de Pitágoras
Soluções para a tarefa
Teorema de Pitágoras
O teorema de Pitágoras é uma importante relação matemática que relaciona os lados de um triângulo retângulo, de acordo com o seguinte enunciado:
"Em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos".
É importante ressaltar que a hipotenusa de um triângulo retângulo é o maior lado do triângulo, e fica oposto ao ângulo de 90º.
Os demais lados são chamados de catetos.
Chamando a hipotenusa de a e os catetos de b e c, temos que:
a² = b² + c²
Resolução dos exercícios
1) Note que a hipotenusa equivale a (x+2) e os demais catetos são (2√2) e (x-2). Utilizando a fórmula, fica:
a² = b² + c²
(x+2)² = (2√2)² + (x-2)²
(x+2) . (x+2) = (2√2) . (2√2) + (x-2) . (x-2)
x² + 4x + 4 = 8 + x² -4x + 4
x² - x² + 4x + 4x = 8 + 4 - 4
8x = 8
x = 8/8
x = 1
O termo desconhecido x é igual a 1.
2) A hipotenusa vale x e os catetos medem (x-1) e √3. Utilizando o teorema de Pitágoras:
a² = b² + c²
x² = (x-1)² + √3²
x² = (x-1) . (x-1) + 3
x² = x² -2x + 1 + 3
x² - x² + 2x = 4
2x = 4
x = 4/2
x = 2
O termo desconhecido x é igual a 2.