Question

Determine o valor do radical
$\sqrt[6]{729}$

a) 3
b) 6
c) 9
d) 12
e) 15​

Answer 1

Resposta:

Flickr gorsle6cfejr letra d

Answer 2

Resposta:

a ) 3

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Determine o valor do radical $\sqrt[6]{729}$

Resolução:

Repare que no número 729 o algarismo das unidades é 9.

Isso deixa logo de fora o 6 e o 12  ( tabuadas do 6 e 12 terminam sempre num número par, logo não pode terminar em 9 )

Na tabuada do 15  as terminações são 0 ou 5 , logo também excluída.

Na tabuada dos 9 apenas existe o 9 * 1 = 9.

Mas o 729 resulta do produto de um número por ele próprio.

Vai ser uma potência. E numa potência não temos 9 * 1 , mas sim quando muito  9 * 9 = 81 e não termina em 9.

Resta-nos apenas o 3.

Verifiquemos:

3 * 3 = 9

3 * 3 * 3 = 27

3 * 3 * 3 * 3 = 81

3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 243

3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 =  729

Cá está .  $729=3^{6}$

e

$\sqrt[6]{3^{6} }$

Como o índice do radical é 6.

E como o expoente da potência ´6 .

Então ficamos com o valor 3.

Bom estudo.