Question

Determine o valor do quinto termo de uma P.A. , sabendo que a21=65 e a31=95.

Answer 1

Primeiro descobrimos a razão:

an = ak + (n-k) x r

95 = 65 + (10) x r

r = 30/10 = 3

Agora o 5° termo:

65 = a5 + (16) x 3

a5 = 65-48

a5 = 17

Answer 2

Vou fazer de um jeito diferente, mas pode usar o termo geral se quiser. Utilizarei regra de três:

$a21 = 65 \\ a31 = 95 \\ a5 = ns$

Perceba que, de 21 para 31, somamos +10. Perceba que, de 65 para 95, somamos +30.

Depois, perceba que, de 31 para 5, somamos -26. De 95 para ns, somamos X.

$10 - - - - 30 \\ - 26 - - - - x$

$10x = 30 \times - 26 \\ x = 3 \times - 26 \\ x = - 78$

Quer dizer que de 95 para ns, somamos -78. Portanto, ns=95-78=17

Assim: a5=17