Question

determine o valor do parametro k para qual a soma das raizes da equação 2x²-kx-1=0 seja igual a 7 

Answer 1

Utilize a fórmula da soma das raízes da equação:
S = x'  + x" = -b/a
Observe que b = -k    a = 2    S = 7
Agora substitua na fórmula. Assim:
7 = - (-k)/2
k/2 = 7
k = 14

Answer 2

$a=2\\ b=-k\\ c=1\\ \\ S=\frac{-b}{a}=\frac{k}{2}=7\\ \\ \boxed{k=2*7=14}$