Question

determine o valor do menor quadrado perfeito,diferente de 1,que divide a expressão A= 3 elevado a 32 menos 1

Answer 1

Utilizando propriedades de potencias, vemos que esta expressão pode ser dividida por 9.

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, note que sendo três um número ímpar, então este elevado a qualquer coisa sempre será um número ímpar, logo, não é possível dividi-lo por 4 também, então o proximo menor quadrado perfeito seria o 9, então vejamos que:

$3^{32}=3^{2.16}={3^2}^{16}=9^{16}$

Se esta expressão equivale a 9 elevado a 16, então ela sempre será divisivel por 9.