Question

determine o valor do m na equação,sendo m diferente de 0,para que mx-6x-3=0

Answer 1

a) mx² - 6x = 3, logo 
mx² - 6x - 3 = 0 
para que a equação não possua raízes reais, temos 
∆ = (-6)² - 4m . (-3) = 36 + 12m 
36 + 12m < 0 
36 < -12m 
-36 > 12m 
12m < -36 
m < -3 
para que a equação não tenha raízes reais, m deve ser menor que -3 

b) para que a equação tenha 2 raízes reais e iguais, devemos ter ∆ = 0 
36 + 12m = 0 
36 = -12m 
12m = -36 
m = -3 
a equação tem 2 raízes reais e iguais quando m = -3 

c) para que a equação tenha 2 raízes reais e diferentes, temos: 
36 + 12m > 0 
36 > -12m 
-36 < 12m 
12m > -36 
m > -3 
a equação tem 2 raízes reais e diferentes quando m > -3