Question

determine o valor do ângulo MLN na figura abaixo considerando O como ângulo central

Answer 1

Após a realização dos cálculos✍️, podemos concluir mediante ao conhecimento de ângulos inscritos que a medida do $\sf\angle(LMN)=19^\circ$✅

Ângulo inscrito na circunferência

Chama-se ângulo inscrito em uma circunferência ao ângulo formado entre dois segmentos secantes a mesma. O ângulo inscrito é igual a metade do ângulo central correspondente. representando por $\beta$ o ângulo central e por $\alpha$ o ângulo inscrito, a relação entre os dois fica assim determinado:

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf\alpha=\dfrac{\beta}{2}\end{array}}$

✍️Vamos a resolução do exercício

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf80^\circ+2\beta=118^\circ\\\sf2\beta=118^\circ-80^\circ\\\sf2\beta=38^\circ\\\sf\beta=\dfrac{38^\circ}{2}\\\\\beta=19^\circ\end{array}}$

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