20 homem trabalhando durante 15 dias constroem 500 metros de um muro quantos homens serão necessários para construir mais 1000 metros deste muro em 30 dias
mim. ajudem por favor quem souber ainda hj
Soluções para a tarefa
homens dias metros
20 15 500
x 30 1000
x -> 15 -> 1000
20 30 500
x= 20.15.1000
30.500
x= 30000
15000
x= 20 homens
Bom dia!
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→Nossa primeira missão é organizar as grandezas, lembrando que grandeza é tudo aquilo que pode ser contado ou medido.
→Você pode relacionar as demais grandezas que estão de acordo, com a coluna da incógnita.
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Regra de três composta:
20H------------15D-----------500M
↑ x------------↓30D-----------1000M ↑
- Vamos supor que nós aumentamos a quantidade de operários(H) trabalhando(↑). Tendo aumentado o número de operários(H), nós estamos visando trabalhar menos dias(↓).
- Agora vamos comparar a grandeza OPERÁRIOS(H) com a grandeza METROS(M): perceba que se nós aumentarmos a quantidade de operários(H) trabalhando,conseguiremos construir uma maior extensão de muro(↑).
- Feito a analogia acima, concluímos que com relação ao número de operários(H) a grandeza TEMPO(dias) é inversamente proporcional. E novamente relacionado com a grandeza OPERÁRIOS(H), a grandeza METROS(M) é diretamente proporcional.
- As letras são apenas para retratar qual a grandeza está sendo trabalhada
- A regra sendo inversa você pode multiplicar em linha, mas vamos resolver sempre na forma direta. Sendo direta, você multiplica em 'cruz'.
- Vamos resolver por razão e proporção.
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Passando para diretamente proporcional:
20H------------30D-----------500M
↑ x------------↑15D-----------1000M ↑
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20/x=30/15·500/1000
20/x=30/15·5/10 (as frações 30/15 e 5/10 foram simplificadas)
20/x=2/1·1/2
20/x=2/2
20/x=1/1
x=20 Homens
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