Determine o valor de y para que os pontos A(12 , 4), B(1 , -3) e C(-4 , y) estejam alinhados.
(OBS: Dê resultado exclusivamente numérico. Ex.: 3 ou -10)
Soluções para a tarefa
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☺lá novamente, Disilene. Vamos a mais um exercício❗ Acompanhe a resolução abaixo. ✌
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☔ A verificação da condição de linearidade de 3 pontos é feita através da Determinante da matriz
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➡ Det = 0 : Os pontos são colineares;
➡ Det ≠ 0 : Os pontos não são colineares;
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☔ Segundo a regra de Sarrus temos que para encontrarmos a determinante de uma matriz devemos adicionar uma cópia das duas primeiras colunas à direita da matriz de tal forma que nossa determinante será a soma das n diagonais multiplicativas, começando no primeiro termo da primeira linha, subtraído da soma das outras n diagonais multiplicativas, começando no último termo da primeira linha das colunas repetidas.
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☔ Começaremos escrevendo nossas 2 colunas a mais à direita.
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☔ Vamos registrar as diagonais multiplicativas que iremos somar. Esta será nossa primeira diagonal multiplicada a ser somada.
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☔ Esta será nossa segunda diagonal multiplicada a ser somada.
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☔ Esta será nossa terceira diagonal multiplicada a ser somada.
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☔ Esta será nossa primeira diagonal multiplicada a ser subtraída.
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☔ Esta será nossa segunda diagonal multiplicada a ser subtraída.
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☔ Esta será nossa última diagonal multiplicada a ser subtraída.
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☔ Desta forma obtemos a equação e o resultado procurado:
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☔ Para que os pontos A, B e C estejam alinhados a Determinante de M deve ser igual à zero, ou seja
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