Question

Determine o valor de Y no triângulo ABC

Answer 1

$\frac{10}{ \frac{2x}{3}} =10 . \frac{3}{2x} = \frac{15}{x}$

$\frac{10+y}{ \frac{2x}{3}+x }= \frac{10+y}{ \frac{5x}{3} }=(10+y). \frac{3}{5x}= \frac{30+3y}{5x}$

$\frac{15}{x}= \frac{30+3y}{5x}$

30+3y=$\frac{75x}{x}$

3y = 75 - 30 = 45
y = 15

Answer 2

No triângulo AMN, temos tg30º = 10 / (2x/3)

tg 30º = √3/2

Então:

Multiplicando em cruz:

√3 . 2x = 30 . 2

2√3 x = 60

x = 60/2√3

x = 30/√3

Racionalizando:

Usando o Teorema de Tales (As hipotenusas dos dois triângulos são paralelas porque ambas formam um ângulo de 30º com as bases).

Como x = 10√3, temos:

Multiplicando em cruz:

20y = 100.3

20y = 300

y = 300/20

y = 15

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