Question

Determine o valor de x',x'' calculando 1' o valor de delta[/\] A) x elevado a 2 -8x+12=0 B) x elevado a 2 + x+1=0 C) 4x elevado a 2 -3x-1=0

Answer 1

Determine o valor de x',x'' calculando 1' o valor de delta[/\]


A) x elevado a 2 -8x+12=0

x² - 8x + 12 = 0
a = 1
b = - 8
c = 12
Δ = b² - 4ac
Δ = (-8)² - 4(1)(12)
Δ = + 64 - 48
Δ = + 16 ------------------> √Δ = 4  ( porque √16 = 4)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara))
      - b + - √Δ
x = --------------
             2a

x' = - (-8) - √16/2(1)
x' = + 8 - 4/2
x' = + 4/2
x' = 2
e
x" = -(-8) + √16/2(1)
x" = + 8 + 4/2
x" = + 12/2
x" = + 6


B) x elevado a 2 + x+1=0

x² + x + 1 = 0
a = 1
b = 1
c = 1
Δ = b² - 4ac
Δ = (1)² - 4(1)(1)
Δ = + 1 - 4
Δ = - 3  ( NÃO existe RAIZ real)

(porque)????
√Δ = √-3
RAIZ com  índice PAR e com número NEGATIVO

C) 4x elevado a 2 -3x-1=0

4x² - 3x - 1 = 0
a = 4
b = - 3
c = - 1
Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4(4)(-1)
Δ = + 9 + 16
Δ =  25 ----------------------> √Δ = 5   ( porque √25 = 5)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
          - b + - √Δ
x = -------------------
              2a

x' = - (-3) - √25/2(4)
x' = + 3 - 5/8
x' = - 2/8   ( divide AMBOS por 2)
x' = - 1/4
e
x" = -(-3) + √25/2(4)
x" = + 3 + 5/8
x" = + 8/8
x" = 1