Question

Determine o valor de x , utilizando a regra de Sarrus, para que o determinante seja igual a zero:

Answer 1

• A Regra de Sarrus no indica a repetir as duas primeiras colunas da matriz e realizar o cálculo do determinante com as mesmas.

Lembrando que para calcular o determinante é só subtrair o produto da diagonal principal pelo produto da diagonal secundária.

• A questão pede para que o Determinante seja igual a "0", ou seja, basta igualar o mesmo a "0".

$\begin{bmatrix}1&0&1\\0&x&0\\x&0&-1\\ \end{bmatrix} .\begin{bmatrix}1&0\\0&x\\x&0\\ \end{bmatrix} \\ 1.x.( - 1) + 0.0.x + 1.0.0 -( x.x.1 + 0.0.1 + - 1.0.0) = 0 \\ - x - x {}^{2} = 0.( - 1) \\ x {}^{2} + x = 0 \\ x.(x + 1) = 0 \\ \\ x _1 = 0 \\x _2 = - 1$

Esses são os possíveis valores de "x".

Espero ter ajudado