Question

determine o valor de x sabendo que a área da maior região quadrada abaixo e 1.156 (cm quadrado)

Answer 1

A área do quadrado é dado pela formula:

A = Lado * Lado
A = L²

===
A = 1156 cm²

Substituir na formula:

A = L²
1156 = L²
L² = 1156
L = √1156
L = 34 CM

===
Á área do quadrado menor:

A = L²
L² = 4
L = √4
L = 2 cm

===
Temos que:

L = 34 - 2
L = 32

===

A = L²

16x² = 32²
16x² = 1024
x² = 1024 / 16
x² = 64
x = √64
x = 8 cm

===
Provando que x = 8

16x² = L²
16.8² = L²
16.64 = L²
L² = 1024
L = √1024
L = 32

Somando com o lado do quadra de área  = 4 cm²

32  + 2 = 34

34 . 34 = 1156 cm²

Answer 2

O valor de x é 8.

Explicação:

Primeiro, vamos encontrar as medidas dos lados dos quadrados presentes no interior do quadrado maior.

A área do quadrado é dada por:

A = a²

16x² = a²

a = √(16x²)

a = 4x

A = b²

4 = b²

b = √4

b = 2

Portanto, a medida do lado do quadrado maior é:

L = a + b

L = 4x + 2

Como essa área maior é 1156 m², temos:

(4x + 2).(4x + 2) = 1156

16x² + 8x + 8x + 4 = 1156

16x² + 16x + 4 = 1156

16x² + 16x + 4 - 1156 = 0

16x² + 16x - 1152 = 0

Simplificamos, dividindo todos os termos por 16.

x² + x - 72 = 0

Equação do 2° grau.

Por soma e produto das raízes.

S = - b

        a

S = - 1

x' + x'' = - 1

P = c

      a

P = - 72

x'.x'' = - 72

x' = 8

x'' = - 9

Como x deve ser um número natural, pois é medida de comprimento, ficamos com o valor positivo. Logo:

x = 8

Pratique mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/18098527